「ドヤる」とは、ドヤ顔をすることである。
ドヤ顔というのは得意顔や自慢げな顔をすること。
「どや」は関西の方言で「どうや」の略で、標準語でいう「どうだ」の意味。
「ドヤる」はこの「どや」を動詞にした言葉で、主にネット用語として使われている。

「ドヤってる」というように、ドヤを動詞として活用するのがこの用語の使い方。
あまりにドヤ顔を決める人、ドヤる人は「ドヤラー」と呼ばれて揶揄されることも。
人のドヤ顔というのは旗から見ると意外とわかるもの。
あまりドヤりすぎると他の人に鼻につくと思われるので注意しよう。

「ドヤる」に「〜ing」を付けた「ドヤリング」というネット用語もある。
こちらはコーヒーチェーン店のスターバックスでMacbookをドヤ顔で使うことを意味する。