つらみとは、「辛い（つらい）」という意味の若者言葉。
語尾を「み」に変換した「◯◯み」の言葉のひとつで、「辛い」の語尾を「み」に変換している。
「つらい」と表現するより「つらみ」とする方が文章が柔らかくなる、かわいくなるという理由で使われる。
「◯◯み」を使った言葉は、他に「しんどみ（しんどい）」「うれしみ（うれしい）」「やばみ（やばい）」「きもみ（きもい）」などがある。

「つらい」をそのまま言葉にすると辛さが増したり周りに負の感情を伝染させてしまうことがあるが、「つらみ」と表現することでネタっぽさを加えて周りに伝わる重たさを軽減しつつ、辛い心情を吐露するのに適した言葉であると分析される。
そこまで深く考えずとも、「つらい」よりも「つらみ」の方が気軽に使えるという理由もあるだろう。

「痛み」や「悲しみ」の「み」とはニュアンスが異なる。
「恨み辛み」の「つらみ」のような重い感じでもなく、若者言葉としての「つらみ」とは軽さが強調される。

ちなみに、「ツラミ」は牛肉の部位で頬肉を意味する言葉でもある。
「ツラミが好きすぎてつらみ（つらい）」という使い方もあるとかないとか。